graph TD 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 0["流形/smooth-manifold"] 2["测度论与概率论/relative-topology"] --> 0["流形/smooth-manifold"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 3["流形/prepare"] 2["测度论与概率论/relative-topology"] --> 3["流形/prepare"] 4["测度论与概率论/homeomorphism"] --> 3["流形/prepare"] 6["朴素集合论/naive-set-theory-1"] --> 5["朴素集合论/zorn_lemma"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 7["朴素集合论/初等数论"] 6["朴素集合论/naive-set-theory-1"] --> 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] 7["朴素集合论/初等数论"] --> 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] 11["数理逻辑/命题逻辑"] --> 10["数理逻辑/命题逻辑演算"] 11["数理逻辑/命题逻辑"] --> 12["数理逻辑/一阶逻辑"] 10["数理逻辑/命题逻辑演算"] --> 12["数理逻辑/一阶逻辑"] 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] --> 11["数理逻辑/命题逻辑"] 12["数理逻辑/一阶逻辑"] --> 13["数理逻辑/一阶逻辑演算"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 14["抽象代数/群论(置换群)"] 7["朴素集合论/初等数论"] --> 14["抽象代数/群论(置换群)"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 16["抽象代数/群论(二)"] 17["抽象代数/同态映射"] --> 16["抽象代数/群论(二)"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 18["抽象代数/环论(有序环)"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 17["抽象代数/同态映射"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 20["抽象代数/群论(幂运算)"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 20["抽象代数/群论(幂运算)"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 21["抽象代数/环论(商域)"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 22["抽象代数/环论(幂运算)"] 18["抽象代数/环论(有序环)"] --> 22["抽象代数/环论(幂运算)"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 22["抽象代数/环论(幂运算)"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 23["抽象代数/群论(循环群)"] 20["抽象代数/群论(幂运算)"] --> 23["抽象代数/群论(循环群)"] 7["朴素集合论/初等数论"] --> 23["抽象代数/群论(循环群)"] 17["抽象代数/同态映射"] --> 23["抽象代数/群论(循环群)"] 7["朴素集合论/初等数论"] --> 24["抽象代数/环论(杂)"] 25["抽象代数/环论(三)"] --> 24["抽象代数/环论(杂)"] 18["抽象代数/环论(有序环)"] --> 24["抽象代数/环论(杂)"] 26["抽象代数/环论(多项式环)"] --> 24["抽象代数/环论(杂)"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 19["抽象代数/环论(一)"] 16["抽象代数/群论(二)"] --> 19["抽象代数/环论(一)"] 27["抽象代数/环论(二)"] --> 25["抽象代数/环论(三)"] 7["朴素集合论/初等数论"] --> 25["抽象代数/环论(三)"] 23["抽象代数/群论(循环群)"] --> 25["抽象代数/环论(三)"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 27["抽象代数/环论(二)"] 17["抽象代数/同态映射"] --> 27["抽象代数/环论(二)"] 16["抽象代数/群论(二)"] --> 28["抽象代数/群论(高等群论)"] 16["抽象代数/群论(二)"] --> 29["抽象代数/群论(杂)"] 23["抽象代数/群论(循环群)"] --> 29["抽象代数/群论(杂)"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 26["抽象代数/环论(多项式环)"] 30["同态映射"] --> 26["抽象代数/环论(多项式环)"] 6["朴素集合论/naive-set-theory-1"] --> 15["抽象代数/群论(一)"] 31["数学分析/实数构造/自然数"] --> 15["抽象代数/群论(一)"] 16["抽象代数/群论(二)"] --> 32["抽象代数/群论(群作用)"] 14["抽象代数/群论(置换群)"] --> 32["抽象代数/群论(群作用)"] 34["数学分析/converge"] --> 33["数学分析/funct-limit"] 36["数学分析/real-number"] --> 35["数学分析/complex-number"] 37["数学分析/向量空间"] --> 35["数学分析/complex-number"] 39["抽象代数/向量空间"] --> 38["数学分析/derivate"] 33["数学分析/funct-limit"] --> 38["数学分析/derivate"] 41["数学分析/metric-space"] --> 40["数学分析/complex-seq-series"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 40["数学分析/complex-seq-series"] 34["数学分析/converge"] --> 40["数学分析/complex-seq-series"] 42["数学分析/series"] --> 40["数学分析/complex-seq-series"] 36["数学分析/real-number"] --> 41["数学分析/metric-space"] 31["数学分析/实数构造/自然数"] --> 8["数学分析/实数构造/整数"] 17["抽象代数/同态映射"] --> 8["数学分析/实数构造/整数"] 15["抽象代数/群论(一)"] --> 8["数学分析/实数构造/整数"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 8["数学分析/实数构造/整数"] 18["抽象代数/环论(有序环)"] --> 8["数学分析/实数构造/整数"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 43["数学分析/实数构造/有理数"] 21["抽象代数/环论(商域)"] --> 43["数学分析/实数构造/有理数"] 18["抽象代数/环论(有序环)"] --> 43["数学分析/实数构造/有理数"] 6["朴素集合论/naive-set-theory-1"] --> 31["数学分析/实数构造/自然数"] 43["数学分析/实数构造/有理数"] --> 44["数学分析/实数构造/实数"] 18["抽象代数/环论(有序环)"] --> 44["数学分析/实数构造/实数"] 36["数学分析/real-number"] --> 34["数学分析/converge"] 34["数学分析/converge"] --> 42["数学分析/series"] 31["数学分析/实数构造/自然数"] --> 36["数学分析/real-number"] 8["数学分析/实数构造/整数"] --> 36["数学分析/real-number"] 43["数学分析/实数构造/有理数"] --> 36["数学分析/real-number"] 44["数学分析/实数构造/实数"] --> 36["数学分析/real-number"] 39["抽象代数/向量空间"] --> 45["复分析/derivative"] 47["linear-algebra/matrix"] --> 46["linear-algebra/rank"] 19["抽象代数/环论(一)"] --> 47["linear-algebra/matrix"] 47["linear-algebra/matrix"] --> 48["linear-algebra/diagonalization"] 47["linear-algebra/matrix"] --> 49["linear-algebra/norm"] 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] --> 50["测度论与概率论/class-of-sets"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 50["测度论与概率论/class-of-sets"] 52["测度论与概率论/measurable-mapping"] --> 51["测度论与概率论/measurable-func"] 34["数学分析/converge"] --> 51["测度论与概率论/measurable-func"] 54["测度论与概率论/measure"] --> 53["测度论与概率论/L-S-measure"] 6["朴素集合论/naive-set-theory-1"] --> 55["测度论与概率论/order-topology"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 55["测度论与概率论/order-topology"] 51["测度论与概率论/measurable-func"] --> 56["测度论与概率论/random_variable"] 50["测度论与概率论/class-of-sets"] --> 57["测度论与概率论/Borel-R"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 4["测度论与概率论/homeomorphism"] 50["测度论与概率论/class-of-sets"] --> 58["测度论与概率论/semi-ring"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 2["测度论与概率论/relative-topology"] 53["测度论与概率论/L-S-measure"] --> 59["测度论与概率论/L-measure"] 51["测度论与概率论/measurable-func"] --> 60["测度论与概率论/almost-everywhere"] 50["测度论与概率论/class-of-sets"] --> 52["测度论与概率论/measurable-mapping"] 41["数学分析/metric-space"] --> 1["测度论与概率论/拓扑空间"] 9["朴素集合论/naive-set-theory-2"] --> 1["测度论与概率论/拓扑空间"] 5["朴素集合论/zorn_lemma"] --> 1["测度论与概率论/拓扑空间"] 50["测度论与概率论/class-of-sets"] --> 54["测度论与概率论/measure"] 41["数学分析/metric-space"] --> 61["测度论与概率论/product-metric-space"] 1["测度论与概率论/拓扑空间"] --> 61["测度论与概率论/product-metric-space"] 51["测度论与概率论/measurable-func"] --> 62["测度论与概率论/Lebesgue-integral"] 60["测度论与概率论/almost-everywhere"] --> 62["测度论与概率论/Lebesgue-integral"]